Teorema de Tales

Vamos a intentar deducir qué descubrió Thales a través de la siguiente aplicación.

Si no se puede ver correctamente la siguiente aplicación, se puede descargar JAVA en la página

En la aplicación siguiente, prueba a mover los puntos D y E.

• ¿Cómo son las rectas y ? ¿Y las rectas ?
  
• Observa los resultados de dividir a/b y c/d ¿Qué ocurre?
  
• ¿Qué conclusión sacas?
  
• Mueve D y E a otra posición,¿ocurre lo mismo?
  
• ¿Crees que ocurrirá siempre?
  
• ¿Y si las rectas no fuesen paralelas entre sí?
  

Observa la aplicación siguiente.
¿Encuentras alguna relación con la aplicación anterior?

TEOREMA DE THALES:

“Cuando dos rectas secantes son cortadas por una serie de rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra recta.”

En el dibujo, a/c = b/d.

TRIÁNGULOS DE THALES:
Dos triángulos se dicen de Thales cuando:

• tienen un ángulo común
• los lados opuestos a dicho ángulo son paralelos.

• Diámetro de la Luna con una moneda