Densidad de un cuerpo

¿Qué es la densidad? ¿Para qué se utiliza?

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La densidad es una magnitud utilizada por la Física y la Química para determinar la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.

Existen dos tipos de densidades:

DENSIDAD ABSOLUTA: es la densidad que mide la masa por unidad de volumen y es la que generalmente se conoce por densidad.

Por lo tanto, para calcular la densidad de un cuerpo consideramos la siguiente fórmula:

tabular{11}{11}{{rho = masa/volumen}} o lo que es lo mismo tabular{11}{11}{{ρ= m/v}}

donde –masa es el número de partículas que componen la sustancia o el cuerpo. La masa se mide en gramos.
          (¿Qué diferencia hay entre la masa y el peso de un cuerpo?)
         –y el volumen es por donde están esparcidas ese número total de moléculas.
          El volumen se da en unidades cúbicas ( ${L^3}$ ).

DENSIDAD RELATIVA: es la densidad que compara la densidad de una sustancia con la densidad del agua.

Se calcula con la siguiente fórmula:

tabular{11}{11}{{densidad relativa = {densidad de la sustancia}/{densidad del agua}}} o lo que es lo mismo $tabular{11}{11}{{ρ_relativa = {ρ_sustancia}/{ρ_agua}}}$

La densidad del agua es de ${1000kg/m^3}$ o lo que es lo mismo ${1 g/cm^3}$

Observa estos dos cubos, ¿cuál consideras que tiene mayor densidad?

Ya que sabemos que la densidad es la cantidad de masa contenida en un determinado volumen, es fácil observar que, como los cubos son iguales (tienen el mismo volumen) y en el cubo B hay más número de partículas (es decir, mayor masa), la densidad del cubo B es mayor que la densidad del cubo A.

Observa ahora la siguiente fotografía del cúmulo globular M13 o cúmulo globular de Hércules:

Tomamos dos regiones del cúmulo, A y B.
Para el mismo volumen (cuadrado de 12 años luz * 12 años luz) vemos que la zona A alberga menor número de estrellas que la zona B.

¿Qué región tiene menor densidad?
A igualdad de volumen para las dos regiones, como la zona B contiene mayor número de estrellas que la zona A, la densidad de A es menor que la densidad de B.

En la naturaleza, la materia se puede presentar en tres estados diferentes: sólido, líquido o gaseoso.

Veamos algunos ejemplos de densidades de varios elementos y sustancias más comunes y conocidos por nosotros.

Algunos sólidos son:

	Sodio	diamante	Dióxido de Silicio	Cloruro de Cesio
densidad (g/cm³)	0.97	3.5	2.6	3.99

Algunos líquidos son:

	Agua	Alcohol etílico	Aceite esencial	Gasolina
densidad (g/cm³)	1	0.79	0.92	0.71

Algunos gases son:

	Ozono	Dióxido de Carbono	Aire	Amoniaco
densidad (g/cm³)	2.14	1.6	1.18	0.73

Los datos dados en este apartado de gases, son datos en condiciones normales de presión y temperatura, es decir:

presión = 1 atmósfera temperatura = 0º = 273 K

Ejemplo

Una bola de fundición de 15.6 cm de radio está compuesta en un 40% de hierro y el resto es aluminio.

a)¿Cuál es el área y volumen de la bola? ¿Qué son el área y el volumen de un cuerpo esférico?

b)¿Cuál es el peso de la bola? ¿Qué es el peso de un cuerpo?

a) El área de cualquier bola es:
$tabular{11}{11}{{ÁREA = 4.Pi.R^2}}$

Como el radio de la bola de fundición es R=15.6 cm, el área resulta:

${Área(bola) = 4.Pi.15´6^2}$ = 3058 centímetros cuadrados.

El volumen de una esfera es igual a:

$tabular{11}{11}{{VOLUMEN={4/3}.Pi.R^3}}$

Como el radio de la bola de fundición es R=15.6 cm, el volumen resulta ser:

${Volumen(bola)={4/3}.Pi.15´6^3}$ = 15902.4 centímetros cúbicos.

b) Para calcular el peso de la bola necesitamos saber las densidades de los materiales que la forman.
La densidad del hierro es de: ${{7.84} g/cm^3}$

La densidad del aluminio es de: ${{2.7} g/cm^3}$

Por la definición de densidad: tabular{11}{11}{{rho = masa/volumen}} . Entonces la masa de la bola es:

{masa = rho*volumen} . doubleright masa = (7.84×0.4 + 2.7×0.6)*15902´4 = 75759 gramos

Por lo tanto, para un cuerpo en la superficie terrestre, donde g = 9.8, el peso es:

peso = 75´759 x 9.8 = 742 Newton aprox.

FLOTABILIDAD

¿Qué es la flotabilidad?

La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad: una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor.

:?: ¿Qué ocurre cuando lanzamos un avión de papel al agua?

La densidad del papel es de 0.77 g/cm³ y la densidad del agua es de 1 g/cm³, por lo tanto, en un primer momento la hoja flota porque la densidad de la hoja es menor que la densidad del agua.

Pasado un periodo de tiempo corto, justo el necesario para que la hoja se empape y adquiera una mayor densidad (se unen partículas de agua y celulosa), la hoja cae al fondo porque en ese momento toma una mayor densidad que la del agua.

:?: ¿Qué ocurre con madera, plomo y agua?

— La madera flota sobre el agua mientras que el plomo se hunde en ella, ya que el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor.

:?: ¿Qué ocurre con madera, plomo y gasolina?

— En cambio si tenemos gasolina en lugar de agua, madera y plomo se hundirán en la gasolina, ya que la densidad de la gasolina es menor que la del plomo y madera.