Ejemplo de distancia en el espacio.

Recordemos la definición de distancia en el espacio entre dos puntos:

$dist(A,B) = sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2 + (z_1-z_2)^2}$

Sean ahora A y B nuestros puntos con coordenadas: A=(1,2,2) y B=(3,1,1).

Sólo tenemos que sustituir en la ecuación, observa la interpretación geométrica de la distancia como la longitud del segmento que une ambos puntos.

$dist(A,B) = sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2 + (z_1-z_2)^2}=$

$= sqrt{(1-3)^2 + (2-1)^2 + (2-1)^2} = sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 1^2} = sqrt{4 + 1 + 1} = sqrt{6} = 2.449$