Teorema de Pitágoras
Intuitivamente
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En la siguiente aplicación se muestran las longitudes de los catetos, así como la de la hipotenusa.
Vamos a intentar encontrar una relación entre éstos, que es precisamente el Teorema de Pitágoras.
Mueve los vértices del triángulo. Verás que viene dada la longitud de cada lado del triángulo.
- ¿Qué observas?
- Quizá no lo veas a la primera. Prueba con longitudes de los catetos con números enteros y observa el valor de la hipotenusa.
- Ahí va una pista: Prueba a elevar al cuadrado los valores de los catetos y súmalos. ¿Ves relación con la hipotenusa?
Formalmente
Recordatorio:
Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90º (= ángulo recto)
En un triángulo rectángulo, el lado mayor se llama hipotenusa y los otros dos se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras:
“En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos”.
Comprueba que se cumple utilizando la siguiente aplicación:
- Prueba a mover los vértices B y C.
- Observa los valores de los cuadrados de los catetos.
- Suma esos valores con tu calculadora.
- Compara el valor que te da con el del cuadrado de la hipotenusa.
Ejercicios relacionados:
En cada ejercicio se indican otros conocimientos necesarios.